FUNDAMENTACIÓN

La enseñanza de la Matemática en el ciclo orientado desarrolla competencias y capacidades que preparan al alumno para la transición a la vida adulta, para actuar en diversos contextos sociales, atendiendo a la posibilidad  de acceder a estudios superiores como a su inserción en el campo laboral.
En este contexto, los contenidos de Matemática deben ser significativos y funcionales para la totalidad de los estudiantes y lo suficientemente rigurosos como para dar al estudiante una comprensión más profunda de los contenidos y métodos de esta disciplina y para acceder a conocimientos más complejos.
Este espacio curricular incluye contenidos referidos a completar el estudio de los campos numéricos y los distintos tipos de funciones que se relacionan con fenómenos cuantificables del mundo real, avanzando tanto en la modelización y resolución de situaciones expresables con vectores y polinomios, como en el tratamiento y análisis de la información.
En todos los casos, es necesario un trabajo con problemas dentro y fuera de la matemática, que den significado a los conjuntos de números y sus formas de escritura. En este nivel importa además, que los estudiantes aprendan a operar con funciones, a analizar las propiedades de estas operaciones y a graficar los resultados. Se trabajará el álgebra en su marco lógico específico y como lenguaje y método para la resolución  de problemas.
La comprensión de la representación algebraica es lo que posibilita un trabajo formal aplicable a todas las ramas de la matemática y a situaciones provenientes de otras ciencias.



EXPECTATIVAS DE LOGRO:

Reconocer y utilizar correctamente los diferentes conjuntos numéricos.
Comprender  y  saber usar las operaciones y sus propiedades, seleccionando las más adecuadas según la situación a resolver.
Adquirir esquemas de conocimiento que les permitan ampliar su experiencia dentro de la esfera de lo cotidiano.
Desarrollar procesos de pensamiento específicos dirigidos a ampliar dicha experiencia.
Resolver operaciones con  polinomios. Reconocer su aplicación práctica.
Factorizar correctamente distintos polinomios combinando los diferentes casos.
Representar vectores en coordenadas cartesianas y polares.
Interpretar la creación de los números complejos y saber representarlos gráficamente en sus distintas formas.
Interpretar la función polinómica de segundo grado y conocer su uso en diversas disciplinas.
Resolver ecuaciones de segundo grado y utilizar esas ecuaciones para resolver problemas.
Analizar e interpretar gráficos de distintas áreas.
Utilizar el vocabulario preciso que caracteriza a la asignatura.




UNIDAD 1:                     Números Complejos
Contenidos Conceptuales
Ampliación del campo numérico. Números Complejos. El número imaginario. Definición. Representación  gráfica de los números complejos en ejes cartesianos. Representación  en forma polar y trigonométrica. Operaciones básicas con números complejos.

Contenidos Procedimentales
Interpretación del origen de los números imaginarios y de la ampliación del campo numérico. Representación  del  número complejo en un sistema de ejes cartesianos.
Resolución de operaciones con números complejos.

Presupuesto de tiempo:   3 semanas

UNIDAD 2:             Función Cuadrática
Contenidos Conceptuales
La función polinómica de segundo grado. Representación gráfica: la parábola. Determinación del vértice, del eje de simetría y de las raíces. Forma factorizada y forma canónica de la función de segundo grado.

Contenidos procedimentales
Representación gráfica y análisis de diferentes parábolas. Representación  gráfica de la función de segundo grado conocidos el vértice, la ordenada al origen y sus raíces. Interpretación de gráficos que describen situaciones de la realidad.

Presupuesto de tiempo:  5 semanas

UNIDAD 3:      Ecuación Cuadrática

Contenidos Conceptuales
Ecuaciones de segundo grado. Ecuación completa e incompleta. Fórmula resolvente. Discriminante. Clasificación de las raíces según el discriminante. Propiedades de las raíces. Reconstrucción de la ecuación de segundo grado. Problemas de aplicación.
Contenidos Procedimentales
Resolución de situaciones problemáticas. Resolución de problemas aplicando las propiedades de las raíces. Reconstrucción de la ecuación cuadrática conocidas sus raíces.

Presupuesto de tiempo:  5 semanas


UNIDAD 4:         Vectores

Contenidos Conceptuales
Los vectores y sus características. Vectores equipolentes. Diferencia entre trayectoria y desplazamiento. Vector Desplazamiento. Coordenadas cartesianas y polares de un vector. Suma de vectores. Producto de un vector por un número.
Producto escalar de dos vectores.


Contenidos Procedimentales
Representación gráfica de vectores en el plano y reconocimiento de sus elementos.
Reconocimiento de la diferencia entre trayectoria y vector desplazamiento a través de gráficas y situaciones concretas. Resolución de problemas del quehacer cotidiano utilizando vectores. Representación de vectores en sistemas de coordenadas cartesianas  y polares.

Presupuesto de tiempo:   2 semanas



UNIDAD 5:                 Factorización de polinomios

Contenidos Conceptuales
Revisión de operaciones con expresiones algebraicas enteras. Productos Notables. Raíces de un polinomio. Teorema del Resto. Regla de Ruffini. Divisibilidad de polinomios. Factorización de polinomios. Teorema de Gauss: raíces racionales de un polinomio. Combinación de casos de factoreo.

Contenidos Procedimentales
Reconocimiento de los elementos de una expresión algebraica y clasificación de las mismas. Búsqueda del algoritmo adecuado para resolver una situación problemática dada. Factoreo de expresiones algebraicas asociadas a cálculos de áreas de figuras geométricas. Resolución de ejercicios de aplicación con expresiones algebraicas.

Presupuesto de tiempo:  13 semanas


UNIDAD 6:            Función racional fraccionaria
Contenidos Conceptuales
La función racional fraccionaria. Dominio e Imagen. Representación gráfica de estas funciones. Determinación de las asíntotas horizontales y verticales. Intervalos de crecimiento ó decrecimiento. Operaciones con expresiones fraccionarias: Suma algebraica, multiplicación y división. Ecuaciones enteras y fraccionarias.

Contenidos Procedimentales

Cuadro conceptual con la clasificación de las funciones. Resolución de situaciones problemáticas. Construcción de tablas de valores y gráficas de funciones fraccionarias. Determinación de la asíntota  correspondiente.  Determinación de los intervalos de crecimiento ó decrecimiento de una función fraccionaria. Resolución de ejercicios de suma, multiplicación y división de expresiones fraccionarias. Resolución de ecuaciones enteras y fraccionarias.

Presupuesto de tiempo:   6 semanas

ACTIVIDADES:
  La modalidad de trabajo prevista para esta asignatura está citada en los Contenidos Procedimentales de cada Unidad.

CONTENIDOS ACTITUDINALES

Confianza en sus posibilidades de plantear y resolver problemas.
Participación ordenada en el transcurso de la clase.
Respeto por las ideas y el trabajo de los pares.
Valoración de un lenguaje preciso como expresión del pensamiento.
Respeto por las normas de trabajo áulico.
Placer por los desafíos intelectuales.
Interés por generar estrategias personales de resolución de problemas.
Disciplina, esfuerzo y perseverancia en la búsqueda de resultados.

ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS

Planteo de situaciones problemáticas que motiven la participación de los alumnos.
Relación de  las funciones y expresiones algebraicas con situaciones de la vida cotidiana.
Promover la construcción de nuevos conocimientos a partir de los ya adquiridos.

CRITERIOS  DE  EVALUACIÓN

Trabajo y participación en clase.
Trabajos prácticos escritos e individuales.
Presentación de la carpeta completa.
Puntualidad  en la asistencia a clase.
BIBLIOGRAFÍA del DOCENTE
Arya Jagdish C., Lardner Robin W (1997). Matemáticas Aplicadas. México: Prentice Hall Hispanoamérica S.A.
Budnik Frank S. (1997). Matemáticas Aplicadas. México: Mc Graw-Hill.
De Guzmán M., Colera J. y Salvador A. (1987). Matemáticas. Bachillerato 1. Madrid: Editorial Amaya.
BIBLIOGRAFÍA  del  ALUMNO

De Simone Irene y Turner Margarita- Matemática  4 – AZ Editora-Bs. As.
Kaczor Pablo y otros-Matemática 1 Polimodal-Editorial Santillana-Bs. As.
Altman Silvia y otros-Matemática Polimodal-Editorial Longseller. Bs. As.
Camuyrano María y otros-Matemática 1-Editorial Estrada- Bs. As.

ACUERDOS DEL DEPARTAMENTO:
Los profesores del departamento, realizarán los acuerdos necesarios para ajustar contenidos; objetivos; expectativas; recursos metodológicos y criterios de evaluación, atendiendo a la articulación y requerimientos entre años, cursos y grupos de alumnos.

PROGRAMA DE EXÁMEN
                      QUINTO AÑO    -  MATEMÁTICA
                                 Período Lectivo 2012
Unidad 1:     Números  Complejos
Ampliación del campo numérico. Números Complejos. El número imaginario. Definición. Representación  gráfica de los números complejos en ejes cartesianos. Representación  en forma polar y trigonométrica. Operaciones básicas con números complejos.
Unidad 2:    Función Cuadrática
La función polinómica de segundo grado. Representación gráfica: la parábola. Determinación del vértice, del eje de simetría y de las raíces. Forma factorizada y forma canónica de la función de segundo grado.
Unidad 3:      Ecuación Cuadrática
Ecuaciones de segundo grado. Ecuación completa e incompleta. Fórmula resolvente. Discriminante. Clasificación de las raíces según el discriminante. Propiedades de las raíces. Reconstrucción de la ecuación de segundo grado. Problemas de aplicación.
Unidad 4:     Vectores
Los vectores y sus características. Vectores equipolentes. Diferencia entre trayectoria y desplazamiento. Vector Desplazamiento. Coordenadas cartesianas y polares de un vector. Suma de vectores. Producto de un vector por un número. Producto escalar de dos vectores.


Unidad 5:   Factorización
Expresiones algebraicas enteras. Productos Notables. Raíces de un polinomio. Teorema del Resto. Regla de Ruffini. Divisibilidad de polinomios. Factorización de polinomios. Teorema de Gauss: raíces racionales de un polinomio. Combinación de casos de factoreo.

Unidad 6:        Función racional fraccionaria
La función racional fraccionaria. Dominio e Imagen. Representación gráfica de estas funciones. Determinación de las asíntotas horizontales y verticales. Intervalos de crecimiento ó decrecimiento. Operaciones con expresiones fraccionarias: Suma algebraica, multiplicación y división. Ecuaciones enteras y fraccionarias.

NOTA: Sólo se examinarán los contenidos desarrollados en el ciclo lectivo.